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2022年03月24日研究成果

求解偏微分方程的神经网络方法

史作强团队

清华大学副教授、智源研究员史作强团队通过结合边界积分方程和神经网络,利用偏微分方程的基本解和格林公式,偏微分方程的解可以表示为边界积分的形式,其中积分核为方程的显式基本解。在此基础上,设计了一种新的网络结构BINet,使得网络的输出能自动满足偏微分方程的要求,从而只需将边界条件作为损失函数的监督信号。在BINet中,偏微分方程提供的先验信息被完全整合到网络中,且微分算子被积分算子所代替,从而避免了神经网络的额外微分运算。


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(图表来源:学者提供)


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